Kurz erklärt: Beim schriftlichen Addieren schreibt man die Zahlen stellengerecht untereinander und rechnet von rechts nach links: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter. Werden es 10 oder mehr, wandert eine 1 als Übertrag eine Stelle nach links. Beim schriftlichen Subtrahieren gibt es zwei Wege: Abziehen mit Entbündeln oder Ergänzen. Beide sind richtig, zu Hause gilt der Weg aus der Schule.
In der dritten Klasse kommt der Moment, in dem dein Kind zum ersten Mal Zahlen untereinander schreibt. Viele Eltern stellen dann fest: Die Schule erklärt es anders, als sie es selbst gelernt haben. Hier findest du beide Rechenarten Schritt für Schritt, die typischen Fehler, Übungsaufgaben mit Lösungen und Tipps, wie das Üben zu Hause ohne Streit klappt.
Bevor es losgeht: Stellenwerte müssen sitzen
Schriftliches Rechnen funktioniert nur, wenn dein Kind weiß, was Einer, Zehner und Hunderter sind. Frag ruhig einmal nach: „Wie viele Zehner hat die Zahl 347?“ Kommt die Antwort „4“ sicher, kann es losgehen. Wenn nicht, lohnt es sich, erst die Zahlen bis 1000 zu wiederholen.
Die wichtigste Regel beim Aufschreiben: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter. Kästchenpapier hilft dabei sehr, eine Ziffer pro Kästchen.
Schriftlich addieren mit Übertrag: Schritt für Schritt
Beispiel: 347 + 285. Gerechnet wird immer von rechts nach links, also bei den Einern angefangen.
| H | Z | E | |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 7 | |
| + | 2 | 8 | 5 |
| Übertrag | 1 | 1 | |
| = | 6 | 3 | 2 |
- Einer: 7 + 5 = 12. Die 2 kommt unter den Strich, die 1 wird als Übertrag klein bei den Zehnern notiert.
- Zehner: 4 + 8 = 12, dazu der Übertrag 1, macht 13. Die 3 kommt unter den Strich, die 1 wandert als Übertrag zu den Hundertern.
- Hunderter: 3 + 2 = 5, dazu der Übertrag 1, macht 6.
Ergebnis: 632.
So erklärst du den Übertrag: Zehn Einer sind zusammen ein Zehner. Sobald es zehn oder mehr werden, wird gebündelt, und der neue Zehner zieht eine Stelle nach links um. Mit Geld klappt es oft am besten: Zehn 1-Euro-Münzen tauscht man gegen einen 10-Euro-Schein.
Schriftlich subtrahieren: Es gibt zwei Wege
Hier liegt der häufigste Grund für Verwirrung zu Hause. In deutschen Grundschulen werden zwei verschiedene Verfahren unterrichtet. Welches dein Kind lernt, hängt von Bundesland und Schule ab. Frag dein Kind oder die Lehrkraft, welches Verfahren in der Klasse benutzt wird, und bleib zu Hause dabei. Zwei Wege gleichzeitig verwirren mehr, als sie helfen.
| Abziehen mit Entbündeln | Ergänzen | |
|---|---|---|
| Frage | Wie viel bleibt übrig? | Wie viel fehlt noch? |
| Geht nicht? | Von der nächsten Stelle einen Zehner oder Hunderter „aufmachen“ | Unten eine kleine 1 notieren und bei der nächsten Stelle mitrechnen |
| Beispiel Einer | 12 − 8 = 4 | 8 + 4 = 12 |
Beispiel für beide Wege: 532 − 278.
Weg 1: Abziehen mit Entbündeln
- Einer: 2 − 8 geht nicht. Also wird ein Zehner „aufgemacht“: Aus 3 Zehnern werden 2, aus 2 Einern werden 12. Jetzt: 12 − 8 = 4.
- Zehner: 2 − 7 geht nicht. Ein Hunderter wird aufgemacht: Aus 5 Hundertern werden 4, aus 2 Zehnern werden 12. Jetzt: 12 − 7 = 5.
- Hunderter: 4 − 2 = 2.
Ergebnis: 254.
Weg 2: Ergänzen
Hier fragt dein Kind nicht „Wie viel bleibt übrig?“, sondern „Wie viel fehlt noch?“
- Einer: 8 plus wie viel ist 12? Es sind 4. Weil bis 12 ergänzt wurde, wird unten bei den Zehnern eine kleine 1 notiert.
- Zehner: 7 und die gemerkte 1 sind 8. 8 plus wie viel ist 13? Es sind 5. Wieder wird eine kleine 1 notiert, diesmal bei den Hundertern.
- Hunderter: 2 und die gemerkte 1 sind 3. 3 plus wie viel ist 5? Es sind 2.
Ergebnis: ebenfalls 254. Viele Eltern haben selbst das Ergänzen gelernt, während das Kind heute entbündelt, oder umgekehrt. Beide Wege sind richtig.
Der Sonderfall mit der Null: 500 − 123
Aufgaben mit Nullen sind für viele Kinder die größte Hürde, weil es bei den Zehnern nichts zum „Aufmachen“ gibt.
- Beim Entbündeln: Bei den Einern geht 0 − 3 nicht, und bei den Zehnern ist auch nichts da. Also wird ein Hunderter aufgemacht: Aus 5 Hundertern werden 4, aus 0 Zehnern werden 10. Davon wird gleich ein Zehner weitergegeben: 9 Zehner bleiben, die Einer werden zu 10. Jetzt: 10 − 3 = 7, 9 − 2 = 7, 4 − 1 = 3. Ergebnis: 377.
- Beim Ergänzen: 3 plus 7 ist 10, eine 1 merken. 2 und 1 sind 3, plus 7 ist 10, wieder eine 1 merken. 1 und 1 sind 2, plus 3 ist 5. Ergebnis: 377.
Plane für solche Aufgaben ruhig ein paar Extra-Runden ein. Wenn sie sitzen, ist das Schwierigste geschafft.
Die fünf häufigsten Fehler
- Verrutschte Stellen: Die Zahlen stehen nicht sauber untereinander. Kästchenpapier und eine Ziffer pro Kästchen lösen das fast immer.
- Übertrag vergessen: Er wird notiert, aber nicht mitgerechnet. Hilfreich ist, den Übertrag laut mitzusprechen.
- Von links angefangen: Dein Kind rechnet wie beim Lesen von links nach rechts. Ein kleiner Pfeil über der Aufgabe erinnert an die Richtung.
- Kleinere von der größeren Ziffer abgezogen: Bei 532 − 278 wird bei den Einern einfach 8 − 2 gerechnet. Das ist der Klassiker bei der Subtraktion.
- Probleme mit der Null: Aufgaben wie 500 − 123 sind eine eigene Hürde, siehe oben.
Übungsaufgaben mit Lösungen
Lass dein Kind zuerst überschlagen, dann rechnen und am Ende vergleichen.
| Aufgabe | Überschlag | Lösung |
|---|---|---|
| 456 + 378 | etwa 450 + 400 = 850 | 834 |
| 609 + 295 | etwa 600 + 300 = 900 | 904 |
| 268 + 147 + 305 | etwa 250 + 150 + 300 = 700 | 720 |
| 723 − 456 | etwa 700 − 450 = 250 | 267 |
| 800 − 365 | etwa 800 − 350 = 450 | 435 |
So klappt das Üben zu Hause
- Kurz und regelmäßig: Zehn Minuten an vier Tagen bringen mehr als eine Stunde am Sonntag.
- Erst überschlagen: „Ungefähr 350 plus ungefähr 300, also etwa 650.“ So merkt dein Kind selbst, wenn ein Ergebnis nicht stimmen kann.
- Probe rechnen lassen: Bei der Subtraktion Ergebnis und abgezogene Zahl wieder addieren. Kommt die Ausgangszahl heraus, stimmt die Rechnung.
- Laut rechnen lassen: Wenn dein Kind jeden Schritt ausspricht, hörst du sofort, wo es hakt.
- Fehler gemeinsam suchen: Statt „falsch“ lieber „Schau dir die Zehner noch einmal an“.
Häufige Fragen zum schriftlichen Rechnen
Was ist der Übertrag beim schriftlichen Addieren?
Ergibt eine Stelle 10 oder mehr, schreibt man nur die Einerziffer unter den Strich. Die Zehnerziffer, meist eine 1, wird klein bei der nächsten Stelle links notiert und dort mitgerechnet. Das ist der Übertrag.
Warum rechnet man schriftlich von rechts nach links?
Weil der Übertrag immer an die nächstgrößere Stelle weitergegeben wird. Fängt man bei den Einern an, kann man ihn direkt bei den Zehnern mitrechnen. Von links aus müsste man Ergebnisse nachträglich ändern.
Abziehen oder Ergänzen: Was ist besser?
Beide Verfahren führen sicher zum richtigen Ergebnis. Entscheidend ist, dass dein Kind zu Hause denselben Weg benutzt wie in der Schule. Zwei Wege gleichzeitig verwirren.
In welcher Klasse lernt man schriftlich addieren und subtrahieren?
Meist in der 3. Klasse, im Zahlenraum bis 1000. In Klasse 4 kommen größere Zahlen bis zur Million, mehrere Summanden und die schriftliche Multiplikation dazu.
Wie macht man die Probe bei der Subtraktion?
Man addiert das Ergebnis und die abgezogene Zahl. Bei 532 − 278 = 254 rechnet man 254 + 278. Kommt 532 heraus, stimmt die Aufgabe.
Wie rechnet man 500 − 123 schriftlich?
Beim Entbündeln wird ein Hunderter in 10 Zehner getauscht und davon ein Zehner in 10 Einer: 10 − 3 = 7, 9 − 2 = 7, 4 − 1 = 3. Beim Ergänzen: 3 + 7 = 10, 3 + 7 = 10, 2 + 3 = 5. Beide Male ist das Ergebnis 377.
Wenn Arbeitsblätter nicht mehr ziehen
Irgendwann ist die Luft raus, und das zehnte Arbeitsblatt bleibt liegen. Genau dafür gibt es Lernen wie Helden: Dein Kind wird zur Hauptfigur einer eigens erstellten Geschichte, mit seinem Namen, seinen Hobbys und seiner Lieblingswelt. Die Geschichte geht nur weiter, wenn die Aufgaben gelöst sind. Du fotografierst einfach den aktuellen Schulstoff, und das Abenteuer übt genau das, zum Beispiel schriftliche Addition und Subtraktion. Alles entsteht brandaktuell zu dem Stoff, der gerade dran ist.
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